什么是博弈论公式

什么是博弈论公式

鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈 　　
(1) 参与人：争食的两只动物-动物1和动物2。 　　动物1和动物2的行动空间都是一样的，即：Ai={鹰，鸽} i=1，2 　　支付矩阵如下： 　　 　

(2) 此博弈属于完全信息静态博弈，根据奇数定理知道共有三个纳什均衡，两个纯策略纳什均衡和一个混合策略纳什均衡。 　　两个纯策略纳什均衡是：(鹰，鸽)和(鸽，鹰)。混合策略纳什均衡是：动物1和动物2分别以50%的概率随机地选择鹰(象鹰一样行动)或者鸽(象鸽一样行动)。 　　纯策略纳什均衡可以用划线法或箭头法求解。混合策略纳什均衡则可根据无差异原则求解概率分布，即： 　　首先，动物1应该以q的概率选择鹰，以1-q的概率选择鸽，使得动物2在鹰或者鸽之间无差异，那么可得q*：由4(1-q) = q+3(1-q) 得q*=50%； 　　其次，动物2应该以a的概率选择鹰，以1-a的概率选择鸽，使得动物1在鹰或者鸽之间无差异，那么可得a*：由4(1-a) = a+3(1-a) 得a*=50%。 　

(3) 此博弈实际就是一个斗鸡博弈，在现实生活许多现象都与此类似，如市场进入、前苏联与美国在世界各地争抢地盘等。 有两方进行对抗，有侵略型和和平型 两种战略，因此称为鹰鸽博弈。 相比来说，鹰派更注重实力，而鸽派更注重道义；鹰派注重利益，鸽派注重信义；鹰派注重眼前，鸽派注重长远；鹰派注重战术，鸽派注重战略；鹰派倾向于求快，鸽派倾向于求稳。但是，鹰派与鸽派到底何者更好一些，恐怕难以一概而论。此一时，彼一时，此一处，彼一处，不同的条件、不同的目标等不同的因素使得鹰派、鸽派各有其存在的根据和发展的空间，应该具体情况具体对待。

收入-成本=利润

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