设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-29 14:28
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-29 02:35
详细过程，或者思路，拜托了。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-29 03:27
Sn =a(1 -q^n)/(1-q)
==> 1/2 = S10/S5 = (1 -q^10)/(1 -q^5) = 1 +q^5
q^5 = -1/2
==> S15/S5
= (1 -q^15)/(1 -q^5)
= 1 +q^5 +q^10
= 3/4
==> 1/2 = S10/S5 = (1 -q^10)/(1 -q^5) = 1 +q^5
q^5 = -1/2
==> S15/S5
= (1 -q^15)/(1 -q^5)
= 1 +q^5 +q^10
= 3/4
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