Y=[cosx]3+[sinx]2-cosx[3和2是次方】要求最大值
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解决时间 2021-01-25 07:58
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-25 01:16
Y=[cosx]3+[sinx]2-cosx[3和2是次方】要求最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-25 02:13
可设t=cosx.则原式可化为y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=t^3+1-t^2-t=(t+1)*(t-1)^2.===>y/4=(t+1)*[(t-1)/2]^2.易知,2=（1+t)+(1-t)=(1+t)+[(1-t)/2]+[(1-t)/2]≥3*[(1+t)*(1-t)/2*(1-t)/2]^(1/3)=3*(y/4)^(1/3).====>y≤32/27.等号仅当t=1/3时取得.故ymax=y(cosx=1/3)=32/27.======以下答案可供参考======供参考答案1:Y=[cosx]3+[sinx]2-cosx令cosx=t,-1Y=t^3+(1-t^2)-t=t^3-t^2-t+1Y'=3t^2-2t-1=(3t+1)(t-1),Y'=0,t=1或者-1/3当t=-1时Y=0，t=-1/3时Y=32/27，t=1时Y=0因此Y最大值为32/27供参考答案2:先统一成余弦，再用导函数求单调性，最后是二十七分之三十二。
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-25 02:23
对的，就是这个意思
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