两个正数a,b（a>b）的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与b分之a最接近的整数是:

两个正数a,b（a>b）的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与b分之a最接近的整数是:A:12 B:13 C:14 D:15请列出详细的计算过程，非常感谢！

(a+b)/2=2√ab a+b=4√ab a2+2ab+b2=16ab a2-14ab+b2=0 a=(14b±8√3b)/2 a/b=7±4√3 a>b a/b>0 所以a/b=7+4√3约等于14 选14

算术平均值是其几何平均值的2倍 (a+b)/2=2√ab a+b=4√ab a^2+b^2+2ab=16ab a^2-14ab+b^2=0 把a看成未知数 a=(7±4√3)b a>b>0 a/b>1 a/b=7+4√3 13.5<7+4√3<14 所以最接近14

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