高一函数的简单运算

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解决时间 2021-05-14 18:26

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-05-14 10:33

设函数f(x)的定义域为正整数，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy.f(1)=1.求f(25)的值。帮帮忙给我指点下怎么做啊

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-05-14 11:02

f(0+1)=f(0)+f(1)+0*1=f(1)

所以f(0)=0

f(2)=f(1+1)=2f(1)+1=3

f(4)=f(2+2)=2f(2)+4=10

f(8)=f(4+4)=2f(4)+16=36

f(16)=f(8+8)=2f(8)+64=136

f(24)=f(8+16)=f(8)+f(16)+8*16=300

f(25)=f(24+1)=f(24)+f(1)+24=300+1+24=325

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1楼网友：woshuo
2021-05-14 13:01

f(0+1)=f(0)+f(1)+0*1=f(1) 所以f(0)=0 f(2)=f(1+1)=2f(1)+1=3 f(4)=f(2+2)=2f(2)+4=10 f(8)=f(4+4)=2f(4)+16=36 f(16)=f(8+8)=2f(8)+64=136 f(24)=f(8+16)=f(8)+f(16)+8*16=300 f(25)=f(24+1)=f(24)+f(1)+24=300+1+24=325

2楼网友：时间的尘埃
2021-05-14 12:39

f(x+y)=f(x)+f(y)+xy.f(1)=1.

f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1*1=3

f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2*2=10

f(8)=f(4+4)=f(4)+f(4)+4*4=36

f(16)=f(8+8)=f(8)+f(8)+8*8=136

f(24)=f(16+8)=f(16)+f(8)+16*8=300

f(25)=f(24+1)=f(24)+f(1)+24*1=325

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