计算（2x-3y）³的展开式

计算（2x-3y）³的展开式

(1) 2 10 (2) 1(3) 2 9 （4） （5） 设(2x-3y) 10 =a 0 x 10 +a 1 x 9 y+a 2 x 8 y 2 +…+a 10 y 10 (*) 各项系数和即为a 0 +a 1 +…+a 10 ,奇数项系数和为a 0 +a 2 +…+a 10 ,偶数项系数和为a 1 +a 3 +a 5 +…+a 9 ,x的奇次项系数和为a 1 +a 3 +a 5 +…+a 9 ,x的偶次项系数和a 0 +a 2 +a 4 +…+a 10 . 由于（*）是恒等式，故可用“赋值法”求出相关的系数和. （1）二项式系数和为C +C +…+C =2 10 . （2）令x=y=1,各项系数和为(2-3) 10 =(-1) 10 =1. （3)奇数项的二项式系数和为C +C +…+C =2 9 , 偶数项的二项式系数和为C +C +…+C =2 9 . (4)设（2x-3y） 10 =a 0 x 10 +a 1 x 9 y+a 2 x 8 y 2 +…+a 10 y 10 令x=y=1,得到a 0 +a 1 +a 2 +…+a 10 ="1 " ① 令x=1,y=-1(或x=-1,y=1) 得a 0 -a 1 +a 2 -a 3 +…+a 10 =5 10 ② ①+②得2(a 0 +a 2 +…+a 10 )=1+5 10 , ∴奇数项的系数和为 ； ①-②得2(a 1 +a 3 +…+a 9 )=1-5 10 , ∴偶数项的系数和为 . （5）x的奇次项系数和为a 1 +a 3 +a 5 +…+a 9 = ; x的偶次项系数和为a 0 +a 2 +a 4 +…+a 10 = .

8x³-12x²y+18xy²-27y³追答写错了，是8x³-36x²y+54xy²-27y³
尴尬了，不好意思啊

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息