实数a，b满足a?b＞0且a≠b，由a、b、a+b2、ab按一定顺序构成的数列（　　）A．可能是等差数列，也可能是

实数a，b满足a?b＞0且a≠b，由a、b、a+b2、ab按一定顺序构成的数列（　　）A．可能是等差数列，也可能是等比数列B．可能是等差数列，但不可能是等比数列C．不可能是等差数列，但可能是等比数列D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

若a＜0，b＜0，则
a+b
2 ＜0、



ab ＞0，所以a、b、
a+b
2 、



ab 按一定顺序，不可能是等比数列
若a、b、
a+b
2 、



ab 顺序为a、
a+b
2 、b、



ab ，可能是等差数列
所以由a、b、
a+b
2 、



ab 按一定顺序构成的数列，可能是等差数列，但不可能是等比数列
故选B．

设正项等比数列{ an }的公比为q（q＞0）， 则an=a1qn-1． ∴bn=log2 an=log2a1+（n-1）log2q． ∴数列{bn}是以log2a1为首项，以log2q为公差的等差数列． ∵当0＜q＜1时，公差log2q＜0，是递减数列，∴a错误； ∵当q=1时，公差为0，数列为常数列，此时数列{bn}也是等比数列，∴b错误； 根据等差数列的性质，数列{bn}是等差数列，则{b2n-1}是等差数列，{2b2n-1+1}是等差数列，故c正确． ∵数列{bn}是等差数列， ∴ 3bn+1 3bn =3bn+1?bn=3log2q为常数，∴{3bn}是等比数列，故d错误． 故选c．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息