您好，您可以给我讲一个题吗？
过y^2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A.B，交其准线于点C，BC=2BF,且AF=3，求抛物线的方程
一个抛物线的题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 16:04
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-23 03:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-23 05:31
在纸上画个大致的图。分别做A,B两点垂直于准线的直线设为AA',BB'则AA'=AF=3；BB'=BF
BC=2BF,则在三角形BB'C中BC=2BB'所以角B'CB=30度
在三角形AA'C中，角A'CA=角B'CB=30度则角CAA'=60度
过F作FD垂直于X轴交AA'于D，则AD=3/2则A'D=3-3/2=3/2
设准线于X轴交于点E，则EF=3/2
所以P/2=OF=EF/2=3/4
则P=3/2
得抛物线方程为y平方=3x
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