如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.我想问一下BP=AD吗

不相等
可证得△BAE和△ADF全等,进而证得BE=AF,∠ABE=∠DAF,∠E=∠F=∠EBC.
设AF和BC交点是Q,∠BQP=∠DAF=∠ABE
因为∠BCD=60°,所以∠ABC=60°,所以∠ABE+∠EBC=60°,所以,∠BPQ=∠APE=120°,∠APB=60°.
假设BP=AD
因为AD=DC,梯形ABCD为梯等腰形,
所以,AB=BP,
所以,△ABP为等边三角形.
所以,∠ABP=60°
又因为∠ABP+∠CBP=60°,所以假设不成立,AD≠BP.

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