设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）其中偶函数的有________．（

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解决时间 2021-04-12 20:07

提问者网友：孤凫
2021-04-11 19:13

设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|?f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有________．（写出所有正确的序号）

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-04-11 19:46

②④解析分析：根据定义判断，对任意的实数x∈R，如果f（-x）=f（x），则函数f（x）为偶函数．解答：由题意知∵函数f（x）定义域为R，且关于原点对称∴只需判断f（-x）=f（x）是否成立①对于y=-|f（x）|，因为-|f（-1）|≠=-|f（1）|，所以①不是偶函数；②y=|x|?f（x2），因为|-x|*f（（-x）2）=|x|?f（x2），所以满足f（-x）=f（x），故②是偶函数．③y=-f（-x），因为-f（-（-x））=-f（x）≠-f（-x），所以③不是偶函数．④y=f（x）+f（-x），因为f（-x）+f（-（-x））=f（-x）+f（x）=f（x）+f（-x），所以④是偶函数．故

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1楼网友：何以畏孤独
2021-04-11 20:11

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