∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分

∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分

因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12======以下答案可供参考======供参考答案1:arctan3+arctan1,这个是基本的积分计算公式，是由arctanx推出倒数为1/1+x^2，y=arctanx就是tany=x这个隐函数。两边求导的y‘=（cosy）^2,假设一个三角形，一边长为x,一边长为1,x边所对的角为y,那么是不是有tany=x,则有cosy=1/根号1+x^2,那么y'=1/(1+x^2).就这样，自己画图！供参考答案2:就是2(arctan3-arctan1)...这个我还真不会算，我估计直接写上去不会算是错的

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