椭圆C： x 2 4 + y 2 3 =1 的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2

椭圆C： x 2 4 + y 2 3 =1 的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA 1 斜率的取值范围是（　　） A． [ 1 2 ， 3 4 ] B． [ 3 8 ， 3 4 ] C． [ 1 2 ，1] D． [ 3 4 ，1]

由椭圆C：
x 2
4 +
y 2
3 =1 可知其左顶点A 1 （-2，0），右顶点A 2 （2，0）．
设P（x 0 ，y 0 ）（x 0 ≠±2），则

x 20
4 +

y 20
3 =1 ，得

y 20

x 20 -4 =-
3
4 ．
∵ k P A 2 =
y 0
x 0 -2 ， k P A 1 =
y 0
x 0 +2 ，
∴ k P A 1 ? k P A 2 =

y 20

x 20 -4 = -
3
4 ，
∵ -2≤ k P A 2 ≤-1 ，
∴ -2≤-
3
4 k P A 1 ≤-1 ，解得
3
8 ≤ k P A 1 ≤
3
4 ．
故选B．

a1坐标是(－2，0)，a2(2，0) 设p坐标是(x,y) k(pa1)=y/(x+2),k(pa2)=y/(x-2) k(pa1)k(pa2)=y^2/(x^2-4) 又有x^2/4+y^2/3=1 x^2＋y^2*4/3=4 x^2-4=－y^2*4/3 故k(pa1)*k(pa2)=－3/4 而又有k(pa2)的范围是[－2，－1]， (－3／4)／(－2)＝3／8，－3／4／(－1)＝3／4 则有k(pa1）的范围是[3／8，3／4]

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