点O是正三角形ABC所在平面外一点,OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,求OE

点O是正三角形ABC所在平面外一点,OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,求OE

连接EC,取EC中点G,连接GF,BG∵F是OC中点∴GF//OE且GF=1/2OE∴∠BFG是OE与BF所成的角∵OA=OB=OC=AB=1∴OE=CE=BF=√3/2,FG=√3/4 BG=√(BE²+EG²)=√[(1/2)²+(√3/4)²]=√7/4根据余弦定理cos∠BFG=(BF²+FG²-BG²)/(2BF*FG)=(3/4+3/16-7/16)/(2*√3/2*√3/4)=2/3 点O是正三角形ABC所在平面外一点,OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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