已知三角形A,B,C所对的边分别为a.b.c,角C=60度,求sinA+sinB的最大值
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解决时间 2021-01-29 12:23
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-28 21:51
已知三角形A,B,C所对的边分别为a.b.c,角C=60度,求sinA+sinB的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-28 22:27
C=60度∴ B=120°-A且 0 sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3sin(A+30°)∴ A=60°时,sinA+sinB有最大值√3======以下答案可供参考======供参考答案1:C=60度，则：A+B=120度，则：B=120°-A0°sinA+sinB=sinA+sin(120°-A) =sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA =(3/2)sinA+(√3/2)cosA =√3sin(A+30°)因为0°所以，30°则：sin(A+30°)所以，√3sin(A+30°)∈(√3/2,√3]即sinA+sinB的最大值为√3祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-28 23:39
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