在直角三角形中，角ACB=90度AD平分角CAB交BC于点D过点C作CE垂直于AD垂足为ECE的延长线交AB于点F

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-18 11:34

提问者网友：杀生予夺
2021-12-18 07:31

过点E作EG//BC交AB于点G AEXAD=16 AB=四倍根号5求EG的长过程详细运用初中知识谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-12-18 08:03

解:∠AEC=∠ACD=90°,∠CAE=∠DAC,则:⊿AEC∽⊿ACD,AC/AD=AE/AC.
AC^2=AE*AD=16,故BC=√(AB^2-AC^2)=√(80-16)=8.
∠CAE=∠FAE,∠AEC=∠AEF=90度,AE=AE,则⊿AEC≌ΔAEF,得CE=EF;
又FG平行于CB,故:FG/GB=EF/CE=1,得FG=GB.所以,EG=BC/2=4.

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1楼网友：末日狂欢
2021-12-18 11:09

是不是有些字母乱了阿……

2楼网友：佘樂
2021-12-18 09:46

若填空让角CAB=60度有EG=4 若大题由AE×AD=16知用相似三角形ACE相似ADE 有AE*AD=AC*AC 有AC=4,BC=8 又RT三角形AEC全等RT三角形AEF 有E为中点由中位线EG得EG=4

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-12-18 08:23

错误：AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG//BC交AB于G, 解：（1)AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD, 则AD是等腰三角形ACF底边上的高所以CE=EF (2)CE是直角三角形ACD斜边上的高，由射影定理AC^2=AE*AD=16,AC=4, 由勾股定理得，BC=8, EG是CBF中位线，由中位线定理所以EG=1/2BC=8

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