数学：解关于x的不等式

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解决时间 2021-01-20 02:36

提问者网友：椧運幽默
2021-01-19 07:17

数学：解关于x的不等式

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-01-19 07:39

全部回答

1楼网友：渡鹤影
2021-01-19 11:53

2楼网友：行雁书
2021-01-19 10:25

（log以√2为底的2x）等于（2log₂2x），再化为2+2log₂x，故不等式可化为5/2 ·log₂x<15/4，即log₂x<3/2，故0

3楼网友：三千妖杀
2021-01-19 09:44

log<2>√x + log<√2>(2x) < 23/4
x>0 (1)
log<2>√x + log<√2>(2x) < 23/4
log<2>√x + log<2>(2x)/ log<2>√2 < 23/4
log<2>√x + 2log<2>(2x) < 23/4
(1/2)log<2>x + 2(log<2>x + 1 ) < 23/4
(5/2)log<2>x < 15/4
log<2>x < 3/2
x< 2^(3/2) (2)
(1) and (2)
0< x < 2^(3/2)

4楼网友：荒野風
2021-01-19 08:48

解：
对数有意义，√x>0，x>0
½log2(x)+log2[(2x)²]<23/4
½log2(x)+2log2(2x)<23/4
½log2(x)+2[1+log2(x)]<23/4
½log2(x)+2+2log2(x)<23/4
(5/2)log2(x)<15/4
log2(x)<3/2
0不等式的解集为(0，2√2)

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