已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1

已知数列{Sn}的通项公式Sn=n^2-21*n/2(n属于N*),又设数列{an}满足:a1=S1

（1）∵Sn=n^2-21*n/2的对称轴为直线x=-b/2a=-(-21/2)/2*1=21/4二次项系数a=1＞0,n∈N*与21/4最近的正整数为5S5=5^2-21*5/2=-55/2∴当n=5时,Sn有最小值-55/2Sn无最大值（2）∵Sn=n^2-21*n/2S(n-1)=(n-1)^2-21*(n-1)/2=n^2-25/2*n+23/2∵a1=S1=1^2-21*1/2=-19/2an＝Sn－S(n-1)=n^2-21*n/2-(n^2-25/2*n+23/2)=2n-23/2把n=1代入an＝2n-23/2,得a1=2*1-23/2=-19/2∴ an＝2n-23/2,n∈N*∵-5/2=2n-23/2,解得n=9/2不属于N*∴-5/2不是数列｛an｝中的项∵11/2=2n-23/2,解得n=17/2不属于N*∴-11/2不是数列｛an｝中的项======以下答案可供参考======供参考答案1:Sn=n²-2×21n/4+﹙21/4﹚²－﹙21/4﹚²=﹙n-21/4﹚²-441/16当n=5时有最小值最小值为-27.5an=Sn-Sn-1=[﹙n-21/4﹚²－441/16]－﹛[﹙n－1﹚-21/4]²－441/16﹜=-10.5n+12.5n+441/16－625/16=2n－11.5-5/2不在an中，11/2在an中，此时n=11突然看到数学题好怀念啊，高考以后就没做过这类题了好好珍惜上学的时光，过了就没有了。

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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