如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．
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解决时间 2021-04-02 10:26
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-01 10:48
如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求证：∠EDC+∠ACB=180°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2019-04-21 09:59
证明：∵CE⊥AB，MN⊥AB，
∴∠AEC=∠ANM=90°，
∴EC∥NM．
∴∠2=∠ECB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECB，
∴DE∥BC，
∴∠EDC+∠ACB=180°．解析分析：首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠EDC+∠ACB=180°．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．
∴∠AEC=∠ANM=90°，
∴EC∥NM．
∴∠2=∠ECB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECB，
∴DE∥BC，
∴∠EDC+∠ACB=180°．解析分析：首先根据垂直定义可得∠AEC=∠ANM=90°，进而得到EC∥NM，进而得到∠2=∠ECB，再根据等量代换可得∠1=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠EDC+∠ACB=180°．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-03-04 03:13
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