如何证明三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一.
希望有图~~
如何证明三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一.
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解决时间 2021-02-21 14:16
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-20 16:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-20 17:09
BE∶BA＝BE∶BC＝1∶2 ⊿BDE∽⊿BAC ∴∠BDE＝∠BAC ∴DE∥AC
同理EF∥BA ADEF是平行四边形,S⊿DEF＝S⊿ADF
同理 S⊿DEF＝S⊿BDE＝S⊿CEF
S⊿ABC＝S⊿DEF+S⊿ADFS+⊿BDE+S⊿CEF ＝4S⊿DEF S⊿DEF＝﹙1/4﹚S⊿ABC
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