解答题已知命题A“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．（1）写出命题A的否定；（2

解答题 已知命题A“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．

解：（1）命题A的否定：?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0；
（2）∵?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0为假命题，
∴?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0，
即△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3．解析分析：（1）命题A的否定：?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0；（2由题设知?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0，即△=（a-1）2-4≤0，由此能求出实数a的取值范围．点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意不等式性质的合理运用．

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