已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求A-2B+3C的值，其中x=-2
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解决时间 2021-03-10 02:13
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-09 06:03
已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求A-2B+3C的值，其中x=-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-09 06:19
∵B=x2+2x-6，
∴2B=2x2+4x-12；
∵C=x3+2x-3，
∴3C=3x3+6x-9；
由题意，得：A-2B+3C=x3-2x2+4x+3-（2x2+4x-12）+（3x3+6x-9），
=x3-2x2+4x+3-2x2-4x+12+3x3+6x-9，
=4x3-4x2+6x+6，
=4x2（x-1）+6x+6，
∵x=-2．
∴原式=4×（-2）2（-2-1）+6×（-2）+6，
=4×4×（-3）-12+6，
=-48-12+6，
=-54．
∴2B=2x2+4x-12；
∵C=x3+2x-3，
∴3C=3x3+6x-9；
由题意，得：A-2B+3C=x3-2x2+4x+3-（2x2+4x-12）+（3x3+6x-9），
=x3-2x2+4x+3-2x2-4x+12+3x3+6x-9，
=4x3-4x2+6x+6，
=4x2（x-1）+6x+6，
∵x=-2．
∴原式=4×（-2）2（-2-1）+6×（-2）+6，
=4×4×（-3）-12+6，
=-48-12+6，
=-54．
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