一道高一函数问题，超难，高手进！！！

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意的x、y属于（-1,1)有

f（x）+f（y）=f(（x+y)/1+xy),且f（x）为奇函数，，若

x属于（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是减函数

1、证：另y＝0
则f(x)+f(0)=f(x)即f(0)=0
令y=-x则f(x)+f(-x)=f(0)即f(-x)=－f(x)
2由1的结论知道在x∈（0，1)时，有f(x)<0
且f(0)=0，该函数为连续函数，便可推出为减函数

设0<x1<x2<1

f(x1)+f(-x2)=f((x1-x2)/(1-x1*x2))

x1-x2<0, 1-x1*x2>0

所以(x1-x2)/(1-x1*x2)<0

所以f((x1-x2)/(1-x1*x2))>0

f(x1)-f(x2)=f((x1-x2)/(1-x1*x2))>0（因为是奇函数，所以f(-x2)=-f(x2)

所以f(x1)>f(x2)

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