-(1)^n*(1/√n)的敛散性 有过程
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 13:11
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-27 19:38
-(1)^n*(1/√n)的敛散性 有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-27 21:10
莱布尼茨判别法
设Un=1/√n
(1)
Un+1=1/√(n+1)＜Un
(2)
lim n→∞ 1/√n=0
所以满足莱布尼茨判别法，故该级数收敛。
设Un=1/√n
(1)
Un+1=1/√(n+1)＜Un
(2)
lim n→∞ 1/√n=0
所以满足莱布尼茨判别法，故该级数收敛。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-27 22:05
比较判别法
和1/n比较
lim (1/n)/(1/√[(n+1)n])
=lim √[(n+1)/n]
=lim √(1+1/n)
=1
所以两级数收敛性相同
而1/n是发散的调和级数
所以
1/√[(n+1)n]
发散
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