求两焦点分别为(0，-2)(0，2)且过(-3/2，5/2)的椭圆方程
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-05 11:35
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-05 04:04
求两焦点分别为(0，-2)(0，2)且过(-3/2，5/2)的椭圆方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-05 05:38
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
两焦点分别为(0，-2)(0，2),所以c=2 即
b^2-a^2=c^2=4
b^2=4+a^2 (1)
(-3/2，5/2)在椭圆上，代入椭圆方程，则：
(9/4)/a^2+(25/4)/b^2=1 化简：
9b^2+25a^2=4a^2b^2 (2)
将（1）代入（2）得：
9a^2+36+25a^2=16a^2+4a^4
即：4a^4-18a^2-36=0 ,2a^4-9a^2-18=0 (2a^2+3)(a^2-6)=0
因为：2a^2+3>0 所以：a^2=6
b^2=a^2+4=10
所以，椭圆的方程为：
x^2/6+y^2/10=1
两焦点分别为(0，-2)(0，2),所以c=2 即
b^2-a^2=c^2=4
b^2=4+a^2 (1)
(-3/2，5/2)在椭圆上，代入椭圆方程，则：
(9/4)/a^2+(25/4)/b^2=1 化简：
9b^2+25a^2=4a^2b^2 (2)
将（1）代入（2）得：
9a^2+36+25a^2=16a^2+4a^4
即：4a^4-18a^2-36=0 ,2a^4-9a^2-18=0 (2a^2+3)(a^2-6)=0
因为：2a^2+3>0 所以：a^2=6
b^2=a^2+4=10
所以，椭圆的方程为：
x^2/6+y^2/10=1
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-05 06:24
设其为y^2/a^2+x^2/(4-a^2)=1将(-3/2，5/2)代入即可追问额 请问大神最终答案是多少
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