举例解题一元两次方程

举例解题一元两次方程

X^2-2X+1=0

jiede,X=1

因式分解法:

----例子:

解方程:2x^2-5x+3=0

2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)

方程变为:(2x-3)(x-1)=0

∴2x-3=0或x-1=0

解为x=3/2或x=1

----

配方法:

-----例子:

解方程:2x^2-4x-7=0

2x^2-4x-7=2(x^2-2x)-7=2(x^2-2x+1)-9=2(x-1)^2-9

方程变为:2(x-1)^2=9

即:(x-1)^2=9/2

x-1=3√2/2或x-1=-3√2/2

解为:x=1+3√2/2或x=1-3√2/2

----配方法,相当于公式法

公式法:

---------

一元二次方程:ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac

当△>0时,方程有两个不相等的实数根

ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)

方程变为:[x+b/(2a)]^2=(b^-4ac)/(4a^2)

解为:

x=(-b+√△)/(2a)或x=(-b-√△)/(2a)

当△=0时,方程有两个相等的实数根

ax^+bx+c=a[x+b/(2a)]^2

方程变为:[x+b/(2a)]^2=0

解为:x=-b/(2a)

当△<0时,方程没有实数根

-------

X²+5x+6=0

十字交叉法化简为：

(x+1)(x+5)=0

解得X1=-1

X2=-5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息