三角形ABC，高BD、CE交于O，已知OE=OD，求证：AB=AC 要过程谢谢
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-21 22:25
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-21 11:40
三角形ABC，高BD、CE交于O，已知OE=OD，求证：AB=AC 要过程谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-21 13:10
由于角OED=角ODC=90度
角EOB=角DOC
OE=OD
因此三角形全等 有 BE=CD
同理由于垂直 加上AO=AO
OE=OD
三角形AEO和ADO全等
有AE=AD
因此AE+BE=AD+CD
AB=AC
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-21 13:32
证明：连接AO。
∵ ∠ OEB=90° ∠ ODC=90° OE=OD ∠DOC = ∠EOB
∴ ⊿EOB ≌ ⊿DOC
∴OE=OD
又 ∵∠ OEA=∠ODA OA=OA
∴⊿ OEA≌⊿ODA
∴EA=ED
∴AB=AC
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