如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E
求证∠DEF=∠CBE
话说，这道题谁会？？
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-11 12:32
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-11 05:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-11 06:28
因为EF⊥BE
所以∠BEF=90°
所以∠DEF+∠BEC=90°
因为在举行中，所以∠D=∠C=90°
所以∠BEC+∠EBC=90°
所以∠DEF=∠EBC
所以△DEF∽△CBE
所以∠DEF=∠CBE
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-11 11:55
手机打，详细过程就不写了，角C=角D=90度，所以角CEB+角CBE=90度、角CEB+角DEF=度，所以角CBE=DEF
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-04-11 10:31
角DEF+角CEB=180-90=90度
又因为角CEB+角CBE=90度
所以角DEF=角CBE
- 3楼网友：动情书生
- 2021-04-11 09:51
如图，作EG垂直于AB，垂足是G。角FEG=角CEB，那么，角FEG=角EBA，因为角DEF和角CBE是这两个角的余角，所以 角DEF=角CBE
- 4楼网友：大漠
- 2021-04-11 08:34
FE⊥BE
所以<FEB=90
所以<FED+<BEC=180-<FEB=90
<BEC+<CBE=90
所以<DEF=<CBE
- 5楼网友：空山清雨
- 2021-04-11 07:31
BE垂直EF，所以BEF=90,所以DEF+BEC=90, 又因为BEC+CBE=90
所以DEG=CBE
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