设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-04 07:48
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-03 19:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-03 19:57
∵数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”，
∴当a1＜0时，“{an}为递增数列”，
又∵“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件，
故选：D
∴当a1＜0时，“{an}为递增数列”，
又∵“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件，
故选：D
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-03 20:43
若an=-（
1
2 ）n，满足{an}为递增数列，但q＞1，不成立，故充分性不成立，
若q＞1，an=-2n，则{an}为递减数列，故必要性不成立，
故“{an}为递增数列”是“q＞1”的既不充分也不必要条件，
故选：d
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