求解一道值域的题目

求Y的值域 请说下方法

解：y=3x/x*2+4
    =3/(x+4/x)

    而x+4/x>=4或x+4/x<=-4
    所以-3/4<=y<=3/4，

    值域是[-3/4,3/4]

因为分母不为零，可以用判别式发，将原式化为Y(X^2+4)=3x,将y看做系数，y*x^2-3x+4y=0,使得x有解，用判别式b^2-4ac>=0,将各系数带入即9-4（4y*y)>=0,解得y<=3/4

判别式法:y=3x/x*2+4 (x^2+4)y=3x yx^2+4y+3x=0 y=0,x=0 成立 y不等于0 有判别式 9-16y^2>=0 16y^2<=9 -3/4<=y<=3/4,y不等于0 所以值域是[-3/4,3/4]

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