如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=________cm．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 09:42
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-22 09:43
如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-22 10:57
12解析分析：由CD是角平分线，可得∠ACD=∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD=∠EDC，于是∠ACD=∠EDC，再利用等角对等边可求出DE=CE，从而求出AC的长．解答：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC．
∴∠ACD=∠EDC．
∴DE=CE．
∴AC=AE+CE=5+7=12．
故填12．点评：本题利用了角平分线性质以及等腰三角形的性质、平行线的性质．对线段的等量代换是正确解答本题的关键．
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC．
∴∠ACD=∠EDC．
∴DE=CE．
∴AC=AE+CE=5+7=12．
故填12．点评：本题利用了角平分线性质以及等腰三角形的性质、平行线的性质．对线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：迟山
- 2021-03-22 11:41
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