如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的一边为x,面积为y.
(1)求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)生物园的面积能否达到120平方米?说明理由.
如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的一边为x,面积为y.(1)求y与x
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解决时间 2021-01-27 20:21
- 提问者网友:骑士
- 2021-01-27 09:14
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒安江南
- 2020-11-11 23:35
解:(1)y=x(30-2x)=-2x2+30x,
自变量x的取值范围为0<x<15;
(2)不能达到,理由如下:-2x2+30x=120
整理得x2-15x+60=0,
因为b2-4ac=(-15)2-4×1×60=-15<0,
所以方程无实数解.
所以不能达到120平方米.解析分析:(1)利用矩形的面积=长×宽,矩形的一边为x,另一边用x表示,由此列出解析式即可;
(2)由(1)中的解析式联立方程,解方程或用判别式解决问题.点评:此题主要利用矩形的面积计算公式,列出二次函数,进一步利用二次函数与一元二次方程的关系解决问题.
自变量x的取值范围为0<x<15;
(2)不能达到,理由如下:-2x2+30x=120
整理得x2-15x+60=0,
因为b2-4ac=(-15)2-4×1×60=-15<0,
所以方程无实数解.
所以不能达到120平方米.解析分析:(1)利用矩形的面积=长×宽,矩形的一边为x,另一边用x表示,由此列出解析式即可;
(2)由(1)中的解析式联立方程,解方程或用判别式解决问题.点评:此题主要利用矩形的面积计算公式,列出二次函数,进一步利用二次函数与一元二次方程的关系解决问题.
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- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2019-08-22 17:43
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