a^3+b^3+c^3≥3abc a＞0 b＞0 c＞0这个不等式怎么证
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-23 23:52
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-23 01:52
a^3+b^3+c^3≥3abc a＞0 b＞0 c＞0这个不等式怎么证
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-23 03:25
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)(a+b+c) = 1/2 * [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2](a+b+c) 显然两个因子都 ≥0 ,so,上式≥0 a^3+b^3+c^3>=3abc 上面的公式是常用的,应该记住.
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-23 04:11
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