单选题函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面

单选题 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}A.（4，0）B.（4，1）C.（3，1）D.（3，2）

B解析分析：由已知中不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}，可得不等式-1＜f（x）＜1的解集为{x|0＜x＜4}，进而根据函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1），根据不等式解集端点与函数零点的关系，可得f（4）=1．解答：若不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}则不等式-1＜f（x）＜1的解集为{x|0＜x＜4}又∵函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且y=f（x）的图象经过点（0，-1）故可知f（4）=1故函数的图象还经过（4，1）点故选B点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，不等式解集端点与函数零点的关键，其中分析出不等式-1＜f（x）＜1的解集为{x|0＜x＜4}，是解答本题的关键．

感谢回答，我学习了

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