奥数：一本小说的页码在印刷时一共用了2015页 ，在这本书的页码中数字1出现的次数有（ ）次
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-27 11:38
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-26 10:52
奥数：一本小说的页码在印刷时一共用了2015页 ，在这本书的页码中数字1出现的次数有（ ）次
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-26 12:30
先看1在个位，前面的数可以从0-201，共202个，所以1在个位出现202次
再看1在十位，前面的数可以从0-19，共20个，而对于其中的任一个数，个位都可以从0-9，所以共有20x10=200；再加上2010、2011、2012、2013、2014、2015，所以1在十位出现206次
1在百位，前面的数可以从0-1，共2个，而对于其中的任一个数，后两位都可以从00-99，所以共有2x100=200；所以1在百位出现200次
1在千位，后面的数可以从000-999，共1000个，所以1在千位出现1000次
在这本书的页码中数字1出现的次数有（1608）次
再看1在十位，前面的数可以从0-19，共20个，而对于其中的任一个数，个位都可以从0-9，所以共有20x10=200；再加上2010、2011、2012、2013、2014、2015，所以1在十位出现206次
1在百位，前面的数可以从0-1，共2个，而对于其中的任一个数，后两位都可以从00-99，所以共有2x100=200；所以1在百位出现200次
1在千位，后面的数可以从000-999，共1000个，所以1在千位出现1000次
在这本书的页码中数字1出现的次数有（1608）次
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-26 13:18
在EXCEL用公式，可以得到：
=SUMPRODUCT(LEN(ROW(1:2015))-LEN(SUBSTITUTE(ROW(1:2015),1,"")))
结果为：1608
=SUMPRODUCT(LEN(ROW(1:2015))-LEN(SUBSTITUTE(ROW(1:2015),1,"")))
结果为：1608
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