如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．
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解决时间 2021-03-22 08:52
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-21 12:25
如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-21 13:52
解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE．解析分析：根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°，根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出
∴∠B+∠C=180°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE．解析分析：根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°，根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-21 14:46
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