在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π|6，（1+根号3）c=2b
(1)求A,C
（2）若CB的向量乘CA的向量=1+根号3，求a，c
要有具体过程
有关正余弦定理
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 15:30
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-27 06:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-27 08:14
cos[(B+C)/2]
=sin[90-(B+C)/2]
=sin(180-B-C)/2
=sin(A/2)
cosA=1-2sin²(A/2)
0<A<180
0<A/2<90
所以0<sin(A/2)<1
所以原式=-2sin²(A/2)+2sin(A/2)+1
=-2[sin(A/2)-1/2]²+3/2
所以sin(A/2)=1/2是最大=3/2
此时A/2=30度
所以A=60度，原式最大=3/2
=sin[90-(B+C)/2]
=sin(180-B-C)/2
=sin(A/2)
cosA=1-2sin²(A/2)
0<A<180
0<A/2<90
所以0<sin(A/2)<1
所以原式=-2sin²(A/2)+2sin(A/2)+1
=-2[sin(A/2)-1/2]²+3/2
所以sin(A/2)=1/2是最大=3/2
此时A/2=30度
所以A=60度，原式最大=3/2
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