微分方程x(y‘)^2-2yy’=0的阶数为什么不是2啊？？？

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解决时间 2021-03-27 07:56

提问者网友：风月客
2021-03-26 21:08

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-03-26 21:49

微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数，和代数式的阶数属于两个不同的定义。所谓微分形式的阶，是指导数的形式是几次导数。你所列的方程，y为x的因变量，y的最高导数形式是一次（一阶导数（也叫做导数））即y对x一阶求导。尽管这个导数是平方形式，但是还只是一阶。如果方程含有y对x的二阶导数，即y''，即y对x的导数再求导数，那才是二阶微分方程。

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1楼网友：神鬼未生
2021-03-26 22:21

微分方程x(y‘)^2-2yy’=0的阶数为什么不是2啊？？？
该微分方程未知函数y的导数的最高的阶数为：一阶：y'；微分方程的阶数指的是：未知函数导数的阶数，而不是导函数多少次方的次数。其中(y')^2中的2次方，表示该微分方程是非线性的微分方程，它不是微分方程的阶数。

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