PA .PB是圆O的切线，A,B是切点,OP交AB于点D，交圆O于C，AD=2倍根号三，DC=2.求圆O的半径及PA，PC的长谢谢

PA .PB是圆O的切线，A,B是切点,OP交AB于点D，交圆O于C，AD=2倍根号三，DC=2.求圆O的半径及PA，PC的长谢谢

很抱歉，我发在那的解答是错的，但是过程思路正确 根据这个思路自己算算看，非常抱歉！不要看我的计算数字 由几何关系容易知道：OP是AB的中垂线。 则由勾股定理，AO^2=AD^2+OD^2 设圆半径为R 又OD=R-OC 则R^2=(2√2)^2+(R-2)^2 解得R=4 由AO=R=4与AD=2√3的三角函数关系，知角AOC=60度 所以在直角三角形AOP中，PA=OA*tan60度=4√3 由切线长定理：PC*PO=PA^2 由三角函数关系可以知PO=2AO 解得PC=4

解： 设od=x, 显然ao=bo=co,co=od＋cd=x＋2 ∵ao=bo po=po oa⊥pa,bo⊥pb ∴△pao=△pbo ab⊥op ∴(2√3)²＋x²＝﹙2＋x﹚² 解得 od=2 则 oc=4 △pao的面积：ad×po=ao×pa 即 4pa=2√3×﹙pc＋4﹚ ① pa²＋ao²＝﹙pc＋4﹚² ② 联立①② 解得pa=4√3 pc=4

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