答案是7个
怎么算饿
谢谢~~~~~~~
f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期，若f(3)=0,则在0到10的开去间内，f(x)=0的解的个数？
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-19 09:19
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-18 22:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-18 22:47
f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期，即
f(x)=-f(-x+5),则函数Y=f(x)的图象关于点(5/2,0)对称.
若f(3)=0,而Y=f(x)的图象关于点X=5/2,Y=0对称,则有f(x)=0的解的个数为:
f(2)=0,f(3)=0,f(4.5)=0,f(5.5)=0,f(7)=0,f(8)=0,f(9.5)=0.
共7个交点.
f(x)=-f(-x+5),则函数Y=f(x)的图象关于点(5/2,0)对称.
若f(3)=0,而Y=f(x)的图象关于点X=5/2,Y=0对称,则有f(x)=0的解的个数为:
f(2)=0,f(3)=0,f(4.5)=0,f(5.5)=0,f(7)=0,f(8)=0,f(9.5)=0.
共7个交点.
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-19 00:52
以3为周期,所以(0.6)，也就是(0.3)内解的个数再乘以2。 f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0，所以在(0.3)内解的个数是1， 所以方程f(x)=0在区间(0.6)内解的个数是2。
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-18 23:54
f（-x）=-f（x）f（-3）=0
f（x）=f(x+5)
f(3)=f(8)
f(-x)=f（-x+5）=f（-3）=f（-3+5）=f（2）=0
然后根据函数的对称性，可以找出其他解。
呵呵后面的自己去。。
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