数列An 满足 a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 求an
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解决时间 2021-01-25 02:37
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-24 10:08
数列An 满足 a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-24 11:20
a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2),a1+2a2+3a3+.+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3).两式相减,得到(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2),故a(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+2)=3(n+2),即有an=3(n+1) （n>=2)此外,n=1时,a1=1*2*3=6.======以下答案可供参考======供参考答案1:a1+2a2+....+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+....+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)两式相减得(n+1)a(n+1)=(n+1)(2n+4)则a(n+1)=2n+4则an=2n+2供参考答案2:an=n
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-24 12:22
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