初三的数学问题？？？

AB是圆的直径，AB=AD，C是BD的中点，CE是圆的切线，求CE与AD垂直？？？

大概是这样吧，帮下忙！！！

连接AC，在⊙O中，由AB为直径知∠ACB=90°，∴∠BAC+∠B=90°

又连接CO，∵CE是⊙O切线 ∴∠OCE=90°

又∠AOC=2∠B（同圆中，同弧所对圆周角是圆心角的一半）

∠BAD=2∠BAC（等腰三角形三线合一）

则在四边形AOCE中，∠AEC=360°-∠BAD-∠AOC-∠OCE=360°-2∠BAC-2∠B-90°=90°

所以CE⊥AD

证明：

作辅助线，连接OC。

O是AB的中点，C是BD的中点。

就有OC//AD。

CE是切线，

就有OC垂直CE，

所以AD垂直CE。

连OC ∵AB是圆的直径 ∴AC⊥BD 又∵AB=AD ∴C为BD中点 ∴CO∥AD ∵CE是圆的切线 ∴CO⊥CE ∴AD⊥CE

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