当雨滴从高空下落时会受到空气阻力的作用，研究发现，同一雨滴下落时所受空气阻力的大小与下落速度和所处

当雨滴从高空下落时会受到空气阻力的作用，研究发现，同一雨滴下落时所受空气阻力的大小与下落速度和所处环境空气密度有关，下表是对一重为2.5×10-3牛的雨滴进行研究得到的数据． 实验序号 空气密度ρ气（千克/米3） 下落速度V（米/秒） 所受空气阻力F阻（×10-3牛） 1 0.4 2 0.13 2 0.8 2 0.26 3 1.0 2 0.325 4 1.0 3 0.73 5 1.0 4 1.25①由表实验数据可知，雨滴在密度为0.4千克/米3的空气中以2米/秒速度下落时所受合力为______牛．②由表中实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可知，当______时，______．③由表中实验序号______的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系．④根据二力平衡的条件计算该雨滴以4米/秒的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件，ρ气=______千克/米3．

（1）雨滴受到重力和空气阻力的作用，重力的方向竖直向下，空气阻力的方向竖直向上，下落时，合力为重力和空气阻力之差，所以这两个力的合力F合=G-F；又因为雨滴匀速下落，所以重力和阻力二力平衡，大小相等，即合力为0．
（2）由表中1、2、3三次数据可知，控制不变的因素是雨滴下落速度，变化的因素是空气密度，雨滴所受空气阻力随空气密度的增大而增大．
（3）根据控制变量法，研究与下落速度的关系，就要控制其他因素一定，改变下落速度，可知表格中3、4、5次数据符合要求．
（4）根据二力平衡知识，当雨滴下落速度一定时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力越大，当空气阻力为2.5×10-3牛时，重力与阻力二力平衡，大小相等，根据表格中数据规律可知，此时空气密度为2.0千克/米3．
故答案为：
（1）0；
（2）下落速度一定；空气密度越大，雨滴所受空气阻力越大；
（3）3、4、5；
（4）2.0．

由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动； 设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα，由题意可知，雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与vn成正比，则可知f=krαvn；（k为常数） 而物体的重力mg＝ρg? 4 3 πr3，即半径越大，雨滴的重力越大；而匀速运动时，mg=f=kkrαvn， 即：ρg? 4 3 πr3=kkrαvn，即vn∝r3-a，由于1≤α≤2，故3-α＞0， 故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小． 故答案为：匀速；大；小．

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