50分贝的声音传播10cm，衰减多少分贝？

50分贝的声音传播10cm，衰减多少分贝？

130分贝 喷射机起飞声音
110分贝 螺旋浆飞机起飞声音
105分贝 永久损听觉
100分贝 气压钻机声音
90分贝 嘈杂酒吧环境声音
85分贝及以下 不会破坏耳蜗内的毛细胞
80分贝 嘈杂的办公室
75分贝 人体耳朵舒适度上限
70分贝 街道环境声音
50分贝 正常交谈声音
20分贝 窃窃私语

先说一下这个公式的来源吧。 声音是含有能量的，点声源发声，向四周匀速扩散，比如在0时刻发出的能量，在t时刻时会在以点声源为中心的球面上均匀分布。所以，同一时刻从点声源发出的能量会遵循如下规律：ρ*4πr^2=c，是只与声源有关的常数，其中ρ为能量在半径为r的球面上均匀分布的面密度（随r增大而减小）。 分贝的定义是被测点的能量密度与能量密度标准值ρ'（这是个常数）的比值的对数×10，即分贝x=10*log（ρ/ρ'）。所以比如a、b两点距声源的距离分别为ra、rb，则a、b点处的分贝数分别为xa=10*log（ρa/ρ'）=10log（c/4πra^2ρ'）和xb=10*log（ρb/ρ'）=10log（c/4πrb^2ρ'），将c=ρa*4πra^2代入到xb，得xb=10log（ρa*4πra^2/4πrb^2ρ'）=10log[(ρa/ρ')*(ra^2/rb^2)]=10log(ρa/ρ')+20log(ra/rb)=xa+20log(ra/rb)，后者就是你列出的衰减值公式，如果ra＜rb，该值就是负的。 所以要想算出离点声源一定距离处的分贝数，或者说像你这种需要求距离为多少时分贝数减半的情况，必须保证ra和rb都存在。你这道题出的是有问题的，是无解的。要想有解，必须要给出分贝是100时所对应的半径到底是多少，也就是说点声源必须像实际生活中的那样有个具体的大小才行。实质上就是，衰减是能量密度变化造成的，但无论能量密度怎么变，必须得有表面积（球面），像点声源这种表面积为0的声源，肯定是算不出来结果的。

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