如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，写出图中平行关系，并证明．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 20:52
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-03 15:05
如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，写出图中平行关系，并证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-01-03 16:17
解：AD∥BC，PB∥DC，AB∥PC．理由如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC；
∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠PBC=∠5，
∵∠4=∠5，
∴∠PBC=∠4，
∴PB∥DC（同位角相等，两直线平行）；
∵PB∥DC，
∴∠2=∠BPC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BPC，
∴AB∥PC．解析分析：分别根据平行线的判定与性质定理分析得出即可．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质得出∠PBC=∠4是解题关键．
∵四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC；
∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠PBC=∠5，
∵∠4=∠5，
∴∠PBC=∠4，
∴PB∥DC（同位角相等，两直线平行）；
∵PB∥DC，
∴∠2=∠BPC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BPC，
∴AB∥PC．解析分析：分别根据平行线的判定与性质定理分析得出即可．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质得出∠PBC=∠4是解题关键．
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-03 16:58
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