小波变换为何存在频率混叠现象

小波变换为何存在频率混叠现象

请高手给予解答。谢谢 随着a（伸缩因子）的增大，频率变小，这时的频率称为伪频率，但是时频窗口的面积是保持不变的，所以时间变大。

嘿嘿！这问题蛮深入滴，有点意思。 第一，没有下采样的步骤，并不意味着不会有频率混迭，只是可以压制由于下采样引起的那一部分频率混迭。频率混迭在dwt中个人认为主要是下采样引起最大，其次理论滤波器没有砖墙效应（例如会引起振铃效应）和由所用小波函数特征构建的滤波器滴性质也会产生频率混迭，甚至与本身要处理的原始信号特征也有关系，所以你看，对于小波变换，频率混迭是多方面的复杂问题，并不简单； 第二，如果不是swt，而是dwt每一层小波都只是高通低通滤波而不下采样，那只是一半的dwt，你高频和低频的和将不等于原始信号，这就不是mallat算法的dwt了，也无法实现小波理论的尺度缩放了，就不是多分辨分析了。硬要扯上关系姑且可称二进小波变换的变种，但这里所用的滤波器却是高频或低频的，不是二进小波变换所使用的一个小波函数，所以不知道这种做法叫做啥变换，实际是一种错误或不恰当的变换。为啥用多孔就是在滤波器上做文章，而不是dwt在下采样上做文章，这两种方式都是为了实现小波的伸缩，并且可实现mallat算法的分解和重构。你倒是不用考虑频率混迭了，但这做法本身就不是任何小波变换了，不是mallat算法，也不符合分解和重构的能量守恒，呵呵！聋子治成哑巴； 第三，如同第一所说，理论上效果可能会有改善，但实际作用可能不大，因为引起频率混迭的不只是滤波器，还有其它原因。另外，离散小波变换的实现是靠滤波器实现的，但不是所有滤波器都满足小波的理论，有很多外行哪是在搞小波，实际就是玩滤波器罢了，与小波没啥关系，挂个小波名容易发文章罢了，使些鸡贼的手段贻笑大方罢了。个人拙见，水平有限，仅供参考！

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