1,7,25,79...第2017个数字是什么
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解决时间 2021-03-07 05:11
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-06 08:42
1,7,25,79...第2017个数字是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-06 09:49
1=3^1-2
7=3^2-2
25=3^3-2
79=3^4-2
...
所以它的2017项为:3^2017-2
7=3^2-2
25=3^3-2
79=3^4-2
...
所以它的2017项为:3^2017-2
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-06 10:57
设数列an=xn^3+yn^2+zn+w,则
a1=x+y+z+w=1,①
a2=8x+4y+2z+w=7,②
a3=27x+9y+3z+w=25,③
a4=64x+16y+4z+w=79.④
②-①，7x+3y+z=6,⑤
③-②，19x+5y+z=18,⑥
④-③，37x+7y+z=54.⑦
(⑥-⑤)/2,6x+y=6,
(⑦-⑥)/2,9x+y=18.
解得x=4,y=-18,代入⑤，z=32代入①，w=-17.
∴an=4n^3-18n^2+32n-17,
a2017=327,4979,0977.
a1=x+y+z+w=1,①
a2=8x+4y+2z+w=7,②
a3=27x+9y+3z+w=25,③
a4=64x+16y+4z+w=79.④
②-①，7x+3y+z=6,⑤
③-②，19x+5y+z=18,⑥
④-③，37x+7y+z=54.⑦
(⑥-⑤)/2,6x+y=6,
(⑦-⑥)/2,9x+y=18.
解得x=4,y=-18,代入⑤，z=32代入①，w=-17.
∴an=4n^3-18n^2+32n-17,
a2017=327,4979,0977.
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