在计算系统的性能指标时用闭环还是开环传递函数 开环 闭环 误差传递函数分别可以解决什么类型的问题

在计算系统的性能指标时用闭环还是开环传递函数 开环 闭环 误差传递函数分别可以解决什么类型的问题
为什么有些问题（利用劳斯判据判系统稳定）可以用闭环 或开环?

看起来楼主刚开始学自控,我就前几章这些问题讲一下
关键楼主要知道,求一个问题,为什么这样求,这样就会很明朗.
1.性能指标
我们知道,性能指标一般都在阶跃输入下考虑的,比如超调,调节时间等等
我们如何得到这些指标呢?显然需要输出的时域表达式.为了求得这个表达式,有了输入,只要传递函数就行了.
但是对于一个环节的输入输出特性,考虑的是这个环节整体(或者说对外)的特性,因此,假如这个系统是闭环的话,我们考虑外特性,是不管内部结构(比如前向通路是什么,反馈通路是什么)的,而只要一个整体的传递函数,这个传递函数只能是闭环传递函数
2.稳定性
我们讲过,一个系统输出运动模态决定于它的极点,输入输出,这个也是外特性,因此,对系统稳定性的判别,其关键在于系统在s右半平面是否有闭环极点,换句话说,闭环特征方程的根是否都在s左半平面
既然是闭环特征方程,如果给的是开环传递函数,也要算出来闭环特征方程再进行判别
我们知道,闭环传递函数fai=G/(1+GH),因此劳斯判据的对象,就是这个1+GH
举个例子:单位负反馈,开环传递函数GH=1/(s^2+2s+3)
那么1+GH=0通分以后就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,劳斯判据针对的是这个式子
3.稳态误差
稳态误差中,有两种方法:
第一种误差系数法,这里面你求limGH、limsGH、lims^2*GH
式子里面已经很清楚了,是开环传递函数GH
第二种是E(s)反拉氏变换,这个你用信号流图梅森公式做就好,书上可能有个式子叫faiE,那个必须是典型结构,不要死记.真正做就用信号流图

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