已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体,在定义域D内存在X1,使得f（X1+1)=f（X1)+
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解决时间 2021-02-03 16:19
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-03 03:46
已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体,在定义域D内存在X1,使得f（X1+1)=f（X1)+
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-03 05:14
(1)令f(x+1)=f(x)+f(1)即1/(1+x)=1/x+1,整理得x^2+x+1=0,无实根,在R内,f（X）不属于集合M（2）令f(x+1)=f(x)+f(1)即KX+b+k=KX+b+K+b有解,解得b=0,K可以为任意实数（3）易知a>0令f(x+1)=f(x)+f(1)即lg(a/(x+1)^2+1)=lg(a/x^2+1)+lg(a/2)有解即a/[(x+1)^2+1]=a^2/2(x^2+1)整理得(a-2)x^2+2ax+2a-2=0有解当a=2,有解当a≠2时,Δ=(2a)^2-4(a-2)(2a-2)≥0,解得3-√5≤a≤3+√5综上3-√5≤a≤3+√5
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-03 06:11
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