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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是________.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-22 17:28
  • 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
  • 2021-03-21 21:40
如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是________.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:底特律间谍
  • 2021-03-21 23:10
4解析分析:根据折叠的性质及等边对等角的性质,可得到∠BAE=∠EAC=∠ECA,根据三角形内角和定理即可求得∠ECA的度数,再根据直角三角形的性质不难求得AC的长.解答:∵AE=EC
∴∠EAC=∠ECA
∵将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上
∴∠BAE=∠EAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°
∴∠ECA=30°
∵AB=2
∴AC=2AB=4.
故填4.点评:本题考查等腰三角形的性质及直角三角形性质和翻折变换等知识;对于翻折变换问题,找准对应的相等关系是正确解答的关键.
全部回答
  • 1楼网友:思契十里
  • 2021-03-22 00:10
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