抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程
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解决时间 2021-02-28 22:42
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-28 03:15
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-28 04:45
椭圆方程可化为
x2
25 +
y2
16 =1，
∵c2=25-16=9，c=3，
故中心（0，0），右焦点为（3，0）．
设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
则
p
2 =3，故p=6，
所以抛物线方程为y2=12x．
x2
25 +
y2
16 =1，
∵c2=25-16=9，c=3，
故中心（0，0），右焦点为（3，0）．
设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
则
p
2 =3，故p=6，
所以抛物线方程为y2=12x．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-28 05:44
椭圆16x^2+25y^2=1600
x^2/100+y^2/64=1
焦点是(6,0)、(-6,0)
(i)若它的准线过点(6,0)
则p/2=6
2p=24
则y^2=-24x
(ii)若它的准线过点(-6,0)
则p/2=6
2p=24
则y^2=24x
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